wychodzi na to , że nie tylko ja byłem w błędzie

ale widze ze byl tylko jeden zagorzaly zwolennik blednej teorii wiec nie jest Panowie tak zle

i tu się zgadzam, wynik będzie 1. szukanie wyniku w excelu jest jak najbardziej błędnym podejściem, bo to głupi program, któremu trzeba wszystko dokładnie zapisać, a ten zapis nie jest dokładny, bo albo wpiszesz w excelu 6÷(2(1+2)), albo (6÷2)(1+2). Teraz o które chodzi? Głupia maszyna policzy po najniższej linii oporu, niekoniecznie dobrze.

Zastawianiem się prostymi regułami, że dzielenie równoważne z mnożeniem, też nie zawsze zdaje egzamin. Dzielenie jest tu kreską ułamkową, czyli wszystko co za dzieleniem jest w mianowniku. Jeśli miało by być inaczej to trzeba ty to zapisać jako (6÷2)*(1+2), czyli że dzielenie kończy się na 2, a tak nie jest. Inna sprawa, że 2 przed () należy traktować razem, czyli jako działanie na (), jako jeden człon działania 2(1+2), dlaczego? Dlatego, że wystarczy skorzystać tu z rozdzielności mnożenia względem dodawania, czyli można by zapisać całość jako 6÷(2+4), a to nie da 9-ciu. Nikt nie zabroni mi zrobić takiego kroku a wtedy wynik jest jednoznaczny.

Dalej nie przekonuje, potraktuj to jako działanie algebraiczne postaci 6÷2(a+b), teraz już nie policzysz jak (6÷2)(a+b).

A może tak: rozwiąż 6÷x(1+2)=1

6÷x(1+2)=1 /*x(1+2)
6=x(1+2)
6=x(3)
x=2,

ok wychodzi tak jak być powinno, a dla 9 mamy

6÷x(1+2)=9 /*x(1+2), :9
6÷9=x(1+2)
2/3=3x
2=9x
x=4,5 i jest żle bo x ma być równe 2.


inny sposób:

6÷2(1+2) , niech a = 1 i b = 2
czyli można zapisać, że 6=2(1+2)=2(a+b)
dostaniemy 2(a+b)÷b(a+b)
stąd:
2(a+b)
------
b(a+b)

-> 2/b , bo (a+b) skróciliśmy, więc mamy 2/2=1

albo bez skracania:

2a+2b
-----
ab+b2

podstawiając dane a i b otrzymamy 2+4/2+4 = 1


choć bym bardzo chciał jakoś 9 mi nie wychodzi.

zresztą na czerwonym świetle też nie zawsze się stoi, bo jak jest zielona strzałka w prawo to w prawo jedziesz mimo czerwonego.

jakie 1 znowu?
2+4/2+4 = 8
nie analizowalem twoich wczesniejszych wywodow...

błędny zapis:

na być
2+4
-----
2+4

a to daje 1

i wlasnie tu popelniasz blad (zreszta wyzej robisz to samo)

gdyby zapis byl
(2+4)/(2+4) to zgadza sie, wynik bylby 1

2+4/2+4 != (2+4)/(2+4)

Dzielenie jest odwrotnością mnożenia tak ? Z tym się wszyscy chyba zgodzimy, więc czy podzielimy przez 2, czy pomnożymy przez 0,5 wynik powinien być identyczny. Niech każdy sobie policzy sam:

6*0,5(1+2)

6÷x(1+2)=9
6÷x*(1+2)=9
6*(1/x)*(1+2)=9
6*(1/x)*3=9
(6/x)*3=9
18/x=9 /*x
18=9x /:9
2=x
x=2

gdzie ten błąd, specjalnie używam "/" a nie ":" bo ? to kreska ułamkowa w ułamku zwykłym



zbytnie upraszczanie, czyli co, 6:1*(1+2) to 2 czy 18. 2 bo jest równoważny zapisowi 6:(1+2), a to daje 2

zapis 6:a(1+2) jest równoważny zapisowi

6
------
a(1+2)

czy zapisowi

6
-- (1+2)
a

juz w pierszej linijce masz blad, stad dalsze wyliczenia sa rowniez bledne:
6÷x(1+2)=1 /*x(1+2) <- nie mozesz tego podzielic przez x(1+2)
gdyz ta czesc rownania nie jest w mianowniku

moglbys tak zrobic jezeli zapis bylby taki:
6÷(x(1+2))

a kto powiedział że nie jest?

znowu zle
6:1*(1+2) = 18

zasady matematyki

[ Dodano: 04 Maj 2011 10:44 ]


no to po kojeii, na tymprostym przykladzie:
2+4/2+4

skoro nie mamy nawiasow, to najpierw mnozenie i dzielenie:
2+4/2+4 = 2 + 2 + 4 = 8

zeby liczyc to w taki sposob jaki zakladasz, to zapis musial by byc taki:
(2+4) / (2+4)
czyli najpierw operacje w nawiasach, a pozniej dzielenie:
(2+4) / (2+4) = (6) / (6) = 1

jakie, gdzie masz wyraźnie zaznaczone czy I człon równania to 6 czy 6÷x?
Jaka zasada matematyki o tym mówi? bo jakoś sobie takiej nie przypominam, co by mówiła że ułamek kończy się zaraz po "liczbie następnej po znaku ":", trzeba by dać po 2 nawias, by zakończyć tam ułamek, a tego nawiasu tam nie ma, więc mianownik to 2(1+2)


tu się zgodzę, dlatego napisałem wyżej że to dzielenie przez kreską ułamkową, bo skoro wcześniej z kreską było

2+4
----
2+4

to oczywistym jest że to nie to samo co 2+4/2+4, tylko że powinno być w nawiasach

kolejnosc wykonywania dzialan matematycznych
przeanalizuj to co napisalem wyzej

ta zasada mówi co najpierw, a nie gdzie się ułamek kończy.
Zresztą "-mnożenie i dzielenie", mimo iż równo traktowane, to nie bez powodu jest tak a nie "dzielenie i mnożenie". Wyraźnie wskazuje co pierwsze.

gdzie co sie zaczyna, a gdzie konczy wyznacza wlasnie nawias

[ Dodano: 04 Maj 2011 11:01 ]

nie wskazuje, wykonujemy obliczenia w zaleznosci od kolejnosci ich wystapienia, czyli od lewej do prawej

gdzie powinien być nawias:

tu [6÷2](1+2)
czy tu 6÷[2(1+2)]

oto jest pytanie. Jak dla mnie 1. Nawiasu nie ma więc mianownik się nie kończy, więc dzielimy przez to co jest po ÷, bo ten znak zaczyna nowy człon równania, a skoro nie ma znaku zakończenia członu, czyli ], to kończy się on na ostatnim znaku. Stąd I człon to 6 - jako licznik, II to - 2(1+2) czyli mianownik.

ja sie poddaje, odsylam do ksiazki ze szkoly podstawowej

Dżizas aż napisałem esa do koleżanki doktoryzującej sie z maty

w necie nie jeden rzekomy doktorek się już na ten temat wypowiadał i obstawiane jest nadal 50% do 50%.

A poza tym no co, ciekawy problem, jak z tym co było pierwsze ....

Tu przynajmniej jakaś teoria jest i można się pospierać, bo dokumentów na kurę i jajo nie ma

jak nie maz nawiasow to sie konczy mianownik odrazu po pierwszej liczbie, a jak masz nawiasy to wtedy nawiasy wyznaczaja koniec mianownika, to chyba logiczne

poza tym teoria o kolejnosci wykonywania dzialan wyraznie mowi, ze dzielenie i mnozenie sa dzialaniami rownorzednymi i kiedy wsytepuja po sobie to kolejnosc jest od lewej do prawej

ale co tu obstawiac, wynik tego rownania jest tylko i wylacznie jeden

niestety ten temat, jak i to co sie dzieje na FB swiadczy tylko i wylacznie o tym, ze poziom nauczania matematyki jest na bardzo niskim poziomie.

To fakt, bo zadania z zeszłorocznej matury z matmy policzyłem w pamięci


Na powrót zatrzymalibyśmy Ziemię a ruszyli Słońce

no właśnie z tym końcem mianownika nie jest to takie do końca logiczne, przyjmijmy, żę 1+2=a, wtedy mamy 6÷2a, dla mnie logiczniejsze będzie że to 6/(2a), a nie (6/2)*a

a że jest kolejność wykonywania działań to wiadomo, i ogólnie to nie na z tym problemu